539立柱金額全解析：從計算方法到中獎策略一次搞懂
什麼是539立柱金額？
在臺灣彩券的「今彩539」遊戲中，「立柱」是一種特殊的投注方式，指的是將多個號碼組合起來進行投注的行為。立柱金額則是根據您選擇的立柱方式和號碼數量，計算出所需支付的總投注金額。簡單來說，立柱金額代表您為了特定組合的投注所需支付的成本。
539立柱的基本概念是從01-39的號碼中選擇5個號碼作為開獎號碼，而立柱則允許彩迷選擇更多號碼進行組合投注，增加中獎機會。立柱金額的計算會根據您選擇的立柱方式（如「二立柱」、「三立柱」等）和選號數量而有所不同。
為什麼需要計算539立柱金額？
計算539立柱金額有以下幾個重要原因：
- 控制預算：立柱投注可能因組合方式不同而產生相當大的金額差異，精確計算可以幫助彩迷控制投注預算。
- 評估投資報酬率：了解投入金額有助於評估潛在的獎金是否值得投資。
- 策略選擇：不同的立柱方式會影響中獎機率和成本，計算金額可幫助選擇最適合的投注策略。
- 避免意外支出：有時立柱組合會產生比預期更高的金額，事先計算可避免結帳時的意外。
539立柱金額的基本計算公式
539立柱金額的計算基礎是根據「組合數學」中的組合公式。基本公式如下：
立柱金額 = C(n, k) × 每注金額
其中：
- C(n, k) 表示從n個號碼中選取k個號碼的組合數
- 每注金額通常為新台幣50元（今彩539的基本投注金額）
- n 是您選擇的號碼總數
- k 是立柱的類型（二立柱k=2，三立柱k=3，依此類推）
組合數C(n, k)的計算公式為：
C(n, k) = n! / [k! × (n - k)!]
這裡的"!"表示階乘，例如5! = 5×4×3×2×1 = 120。
不同立柱類型的金額計算方法
1. 二立柱（2星）金額計算
二立柱是從您選擇的號碼中，任意兩個號碼組合成一注。計算公式為：
二立柱金額 = C(n, 2) × 50元 = [n × (n - 1) / 2] × 50元
舉例：
選擇5個號碼進行二立柱：
C(5, 2) = 10
金額 = 10 × 50 = 500元
選擇8個號碼進行二立柱：
C(8, 2) = 28
金額 = 28 × 50 = 1,400元
2. 三立柱（3星）金額計算
三立柱是從您選擇的號碼中，任意三個號碼組合成一注。計算公式為：
三立柱金額 = C(n, 3) × 50元 = [n × (n - 1) × (n - 2) / 6] × 50元
舉例：
選擇5個號碼進行三立柱：
C(5, 3) = 10
金額 = 10 × 50 = 500元
選擇8個號碼進行三立柱：
C(8, 3) = 56
金額 = 56 × 50 = 2,800元
3. 四立柱（4星）金額計算
四立柱是從您選擇的號碼中，任意四個號碼組合成一注。計算公式為：
四立柱金額 = C(n, 4) × 50元 = [n × (n - 1) × (n - 2) × (n - 3) / 24] × 50元
舉例：
選擇5個號碼進行四立柱：
C(5, 4) = 5
金額 = 5 × 50 = 250元
選擇8個號碼進行四立柱：
C(8, 4) = 70
金額 = 70 × 50 = 3,500元
4. 五立柱（5星）金額計算
五立柱是從您選擇的號碼中，任意五個號碼組合成一注，也就是全包牌玩法。計算公式為：
五立柱金額 = C(n, 5) × 50元 = [n × (n - 1) × (n - 2) × (n - 3) × (n - 4) / 120] × 50元
舉例：
選擇6個號碼進行五立柱：
C(6, 5) = 6
金額 = 6 × 50 = 300元
選擇8個號碼進行五立柱：
C(8, 5) = 56
金額 = 56 × 50 = 2,800元
539立柱金額速查表
為了方便彩迷快速估算立柱金額，以下是常見選號數量的立柱金額速查表：
| 選號數量 | 二立柱金額 | 三立柱金額 | 四立柱金額 | 五立柱金額 |
|---------|-----------|-----------|-----------|-----------|
| 5個號碼 | 500元 | 500元 | 250元 | 50元 |
| 6個號碼 | 750元 | 1,000元 | 750元 | 300元 |
| 7個號碼 | 1,050元 | 1,750元 | 1,750元 | 1,050元 |
| 8個號碼 | 1,400元 | 2,800元 | 3,500元 | 2,800元 |
| 9個號碼 | 1,800元 | 4,200元 | 6,300元 | 6,300元 |
| 10個號碼| 2,250元 | 6,000元 | 10,500元 | 12,600元 |
進階立柱金額計算技巧
1. 部分立柱（複式立柱）計算
有些彩迷會選擇不完全立柱，而是指定某些號碼必須出現在組合中。這種情況下，立柱金額的計算會有所不同。
例如：
- 選擇7個號碼，要求其中3個固定號碼必須出現在所有組合中（即「3膽拖4腳」）
- 這實際上是在計算從剩下的4個號碼中選擇2個（因為3個固定號碼已經佔了3個位置，五立柱只剩2個位置可變）
金額 = C(4, 2) × 50 = 6 × 50 = 300元
2. 多層立柱計算
有時彩迷會同時進行多種立柱，例如同時做二立柱和三立柱。這種情況下需要分別計算各種立柱的金額再加總。
例如：
選擇6個號碼，同時做二立柱和三立柱：
二立柱金額 = C(6,2)×50 = 15×50 = 750元
三立柱金額 = C(6,3)×50 = 20×50 = 1,000元
總金額 = 750 + 1,000 = 1,750元
3. 系統立柱計算
系統立柱是一種更複雜的立柱方式，通常由彩券行提供特定的系統編號來代表一組預設的立柱組合。這種立柱方式的金額通常是固定的，取決於選擇的系統編號。
常見的系統立柱包括：
- 系統7：選擇7個號碼，相當於C(7,5)=21注，金額1,050元
- 系統8：選擇8個號碼，相當於C(8,5)=56注，金額2,800元
- 系統9：選擇9個號碼，相當於C(9,5)=126注，金額6,300元
立柱金額計算注意事項
- 金額上限：臺灣彩券對單張彩券的最高投注金額有限制，計算立柱金額時需注意不要超過上限。
- 預算控制：立柱金額可能隨著選號數量呈幾何級數增長，務必根據個人預算謹慎選擇號碼數量。
- 中獎機率：雖然增加選號數量可以提高中獎機率，但成本也相對提高，需評估投資報酬率。
- 稅務考量：中獎金額超過一定門檻需扣稅，計算潛在收益時應考慮稅後淨利。
- 組合重複：確保同一組號碼不會在不同立柱中重複投注，避免浪費資金。
立柱金額計算的實際案例
讓我們通過幾個實際案例來更好地理解立柱金額的計算：
案例1：基本二立柱
張先生選擇了6個心儀的號碼：05, 12, 18, 23, 30, 37，想做二立柱投注。
計算：
C(6,2) = 15
立柱金額 = 15 × 50 = 750元
這表示張先生將獲得所有可能的兩個號碼組合（共15組），每組一注，每注50元，總共需要支付750元。
案例2：複合三立柱
李小姐特別看好3個號碼（03,15,28），另外還覺得有4個號碼（07,14,22,35）也有機會，決定做「3膽拖4腳」的三立柱投注。
計算：
這相當於固定3個號碼，從剩下4個號碼選0個（因為三立柱只需要3個號碼，固定號碼已經滿足）
但實際上這並不是標準的三立柱，因為標準三立柱是所有可能的三號組合。
更準確的做法是：
從7個號碼中任選3個：C(7,3)=35
立柱金額=35×50=1,750元
如果李小姐堅持3個固定號碼必須出現，這其實是另一種投注方式，可能需要使用「膽拖」投注法。
案例3：全包牌五立柱
王先生對8個號碼（02,08,11,19,25,31,36,38）非常有信心，決定做五立柱投注。
計算：
C(8,5) = 56
立柱金額 = 56 × 50 = 2,800元
這表示王先生將獲得所有可能的五個號碼組合（共56組），每組一注，每注50元，總共需要支付2,800元。
立柱金額計算工具推薦
雖然可以手動計算立柱金額，但對於選號數量較多的情況，使用計算工具會更加方便準確。以下是幾種常用的立柱金額計算方式：
- 彩券行提供的立柱表：多數彩券行都有提供立柱金額對照表，可直接查詢。
- 線上立柱計算機：許多彩票相關網站提供免費的立柱金額計算工具。
- Excel公式計算：可以設置簡單的Excel公式來自動計算立柱金額。
- 手機APP：有多款彩票相關APP內建立柱計算功能。
- 組合計算器：科學計算器通常有組合計算功能，可快速得到C(n,k)的值。
立柱投注策略與金額優化
了解了立柱金額的計算方法後，我們可以進一步討論如何制定合理的立柱投注策略：
1. 預算導向策略
- 先設定可負擔的投注總金額
- 根據金額選擇適當的立柱類型和選號數量
- 例如預算1,000元可選擇：
- 7個號碼二立柱（1,050元）
- 6個號碼三立柱（1,000元）
- 10個號碼二立柱（2,250元）超出預算，不可行
2. 中獎機率導向策略
- 評估不同立柱方式的中獎機率與成本比
- 二立柱中獎機率較高但獎金較低
- 五立柱中獎機率低但獎金高
- 找到風險與報酬的平衡點
3. 熱門號碼集中策略
- 將投注集中在近期熱門號碼或個人特別看好的號碼
- 減少選號數量以控制立柱金額
- 提高特定號碼的中獎權重
4. 立柱組合策略
- 結合不同立柱類型，如同時做二立柱和三立柱
- 在不同立柱間分配預算
- 例如總預算1,500元：
- 1,000元做三立柱（6個號碼）
- 500元做二立柱（5個號碼）
立柱金額的常見問題解答
Q1：立柱金額會隨著每注金額調整嗎？
A：是的，立柱金額是基於每注金額計算的。如果基本投注金額從50元調整，所有立柱金額也會相應變化。
Q2：選擇越多號碼越好嗎？
A：不一定。雖然增加選號數量可以提高中獎機率，但立柱金額也會快速增長。需根據預算和中獎期望值綜合考量。
Q3：立柱投注保證中獎嗎？
A：不保證。立柱只是增加中獎機會，特別是中小獎的機會，但並不能保證一定中獎。選號仍需技巧和運氣。
Q4：立柱金額可以打折嗎？
A：臺灣彩券的投注金額是固定的，彩券行不會提供立柱金額折扣。任何聲稱可以打折的投注都可能是非法的。
Q5：立柱投注的中獎金額怎麼計算？
A：中獎金額根據實際中獎注數和當期獎金計算。不同立柱方式的中獎計算方式不同，需參考今彩539的官方獎金分配規則。
結語
掌握539立柱金額的計算方法，是成為聰明彩迷的重要一步。透過本文的詳細解說，您應該已經了解從基本的二立柱到複雜的五立柱，各種情況下的金額計算方式。記住，立柱投注雖然可以增加中獎機會，但成本也相對提高，務必根據個人財務狀況理性投注。
建議初學者可以從小額的二立柱開始嘗試，熟悉計算方法和中獎規則後，再逐步嘗試更複雜的立柱方式。同時，善用各種立柱計算工具，可以幫助您更輕鬆地規劃投注策略。
最後提醒，彩券投注應量力而為，切勿過度投入影響正常生活。祝您投注愉快，幸運中獎！
